拉伸法测量金属的弹性模量

 光杠杆测量微小伸长量 L的基本装置如简图2所示。待测金属丝L上端固定，下端夹在小圆柱体的中央缝隙中，小圆柱体穿套在一个固定的小平台的圆孔中，并可以自由地上下移动，其下端有一个环，可以挂砝码，以产生作用力F，光杠杆前脚立在固定的小平台上，后脚尖立在小圆柱体上，光杠杆前方D距离处有观测的标尺和尺读望远镜。
假定添加砝码之前，光杠杆的小反射镜M的镜面竖直，从望远镜中的横丝上，可以见到标尺N0刻度经M反射所成的像。添加砝码之后，金属丝相应拉长了 L，光杠杆的后脚尖也随小圆柱下降了 L，此时，后脚将带动小镜转过一个小角度θ到M′处，因此，在望远镜中将看到以θ角入射和反射的标尺Ni刻度所成的像，入射线和反射线之前的夹角为2θ，据图3的几何关系，可得：

∵ 甚小，上两式可
以写成：

消去 可得：
(5)
上式表明，如果D取值远大于 ，则 n将是 L的 倍( 》1)， 就是光杠杆的放大倍数。(5)式右边各量均可用一般的测长工具直接度量，即 可由标尺上的读数差取得；D可用米尺量取；α为光杠杆后脚长，可把光杠杆取下印出三个脚尖，用卡尺量出后脚尖到前两脚连线中点的距离，即为 。从而通过(5)式可以算出 L，这就是光杠杆测 L的原理。
将(5)式代入(1)式，得杨氏模量E*终的计算式为：
E (6)
实验方法
(1)先置水准仪于小平台上，检查、调节小平台水平(应在相互正交的两个方向上都达到水平指示)，达到水平后，取下水准仪。
(2)小圆柱下端预先挂上2kg砝码，以拉直金属丝，然后调小平台高低位置，使小平台上表面与小圆柱体上端等高，抄记金属丝的长度L(固定端至小圆柱体上表面之间的距离)。
(3)把光杠杆立在小平台上(前脚置于小平台上的沟槽内，后脚立于小圆柱体上)，并调节光杠杆的小镜面至铅直(目估即可)。
(4)调节尺读望远镜：
把尺读远镜立在光杠杆小镜前约1.10～1.30m处，调节其高度，使望远镜大致与光杠杆小镜等高；用尺读望远镜瞄准线对准小镜；先用一只眼睛靠近目镜头上方直接朝小镜看去，应能见到镜子里有标尺的像；如看不到，可变动一下望远镜及标尺的相对位置，或移动尺读望远镜底座，或调整光杠杆镜面，直至上述现象出现。
在上述状态下调节望远镜，分两步进行：① 先调望远镜的目镜，直至看到*清晰的十字丝，并转动望远镜目镜镜筒，使横丝水平；② 调节望远镜的调焦手轮(通过转动中部旋钮)直至看清标尺的像，且标尺像与十字丝同面，即当眼睛略上下移动时，横丝和标尺像无相对位移(无视差)。此后便可以进行观测，记下横丝所对准的标尺读数n0。
(5)依次添加砝码七次(每次添1kg)，并逐次记录出现于望远镜中的标尺刻度n1、n2、…、n7。然后，依次减去砝码七次(每次1kg)，并记录相应的读数n7、n6、n5、n4、…、n0，求同一拉力下的平均读数 、 、…、 。然后将平均读数分成 、 、 、 和 、 、 、 两组，用逐差法算出每增添4kg砝码时的平均读数差 。计算式为： =[( - )+( - )+( - )+( - )]/4
(6)用尺读望远镜测量标尺至光杠杆的前脚距离D；尺读望远镜上下叉丝对齐标尺刻度之差×100倍为D的2倍值。用卡尺测量光杠杆后脚长a(方法见光杠杆测量装置末段所述)；用螺旋测微器测量金属丝的直径d(应在不同位置量五次，求平均值 )。
(7)记录金属丝长度L，四个砝码的拉力F，以及D、a。它们的不确定度及L值由实验室给出。用(6)式算出杨氏模量E，计算出E的不确定度，写出E±UE。